Введём обозначения
Пусть одна из сторон прямоугольника - х, тогда вторая х+3
Площадь такого прямоугольника равна х(х+3)
Рассматривая целые положительные значения переменной х, составим неравенство
х(х+3) > 28
х^2+3х-28>0
По теореме Виета найдём нули квадратного трёхчлена
х1 = 4; х2 = -7
В силу строгости неравенства и условиям положительности:
х принадлежит (4; + inf)
Наименьшее целое значение, удовлетворяющее вопросу задачи, равно 5
Выполним проверку:
Площадь будет составлять 5*(5+3) = 40 см^2 - следующее по величине значение площади после 28 на «поле» целых чисел
Если бы 4 была бы ответом, то площадь составила бы 4*(4+3) = 28 см^2, что противоречит условию задачи.
Ответ: 5