Помогите пожалуйста решить!!! Сколько корней имеет уравнения (sin2px+1)✓4-x^2=0?

При данной постановке задачи можно сказать, что уравнение имеет бесконечное множество корней. Если был бы задан промежуток, то количество корней можно было бы указать точно.

Решение:

1. Определим область допустимых значений. Поскольку выражение (4-x^2) в знаменателе, оно не должно быть равно нулю.

При каких значениях х выражение равно нулю?

4-х*х=0

4=х^2 или х^2=4

lхl=sqrt(4) (sqrt - это квадратный корень)

x1 = 2 и х2=-2 - это значения, которые не должны приниматься, иначе в исходном уравнении деление на ноль!

2. Чтобы дробное выражение было равно нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю. Таким образом, уравнение целиком сводится к уравнению:

sin(2px)+1=0 с учётом ОДЗ

3. sin(2px)+1=0

sin(2px)=-1

2px=-p/2+2pn (делим обе части на 2пи)

x=-1/4+n, где n принадлежит множеству целых чисел