Говорят, что помогает. Не надо употреблять много - количество не очень поможет. Суть приёма мелатонина в помощи организму сдвинуть ритмы.
В инструкциях обычно пишут 3мг за 40 минут до сна.
Если бессонница вызвана другими причинами, а не именно джетлагом, то может помогать весьма ограниченно - не каждый раз, ведь причины совсем другие и для них нужно другое лечение.
Упомянутый в другом ответе прополис, как видно из вики, не исследован на противодействие бессоннице.