нет, не можете. Как минимум ИП. Но если вы планируете выдавать документы чтобы ученики могли потом работать, то надо регистрировать школу в виде юрлица (неважно какого, хоть ООО, хоть НКО), т.к. ИП не может реализовывать программы дополнительного профессионального образования.
Деятельность лицензируется.
Самозанятый вообще не может получить лицензию ни при каких условиях.