ДК менять не требуется. Ведь техосмотр проходит ТС а не регистрационные знаки которые являются лишь внешними идентификационными признаками и на техническое состояние а/м влияние не имеют.
Нет ничего менять не нужно, диагностическую карту у вас больше никто не спросит.
Ее сейчас спрашивают только при постановке на учет, а так как вы уже поменяли - значит на учет поставили.