Добрый день.
После получения гражданства и постановки на воинский учет вы действительно имеете право на получение отсрочки, так как ранее ей не воспользовались в соответствие со статьей 24 Фз №53 "о воинской обязанности и военной службе"
До момента поступления вы можете получить отсрочку по иным основаниям, а затем поступите в учебное учреждение и будет предоставлена отсрочка.
Можно получить отсрочку по заболеваниям(или получить даже военный билет) так же в случае признания вас годным-вы можете обжаловать решение призывной комиссии и решение о вашем призыве будет приостановлено.
Если же имеются основания можно получить военный билет по болезни и тогда вопрос с военкоматом будет закрыт окончательно.
Руководствоваться необходимо расписанием болезней призывников.