Потянет ли компьютер Майнкрафт, если имеет характеристики: 4ГБ ОП, видеокарта ATI Radeon HD 5670/512 MB, Intel Core i3 сокет 2120?

Если мы говорим о классической версии майнкрафта, то да. Если же версия с шейдерами, дополнениями и всякими RTX-плюшками, то конечно ваш ПК уже не справиться с такой задачей.