Может ли другой человек или организация без моего ведома оплатить мои долги и после мне их предъявить?

Здравствуйте. Да, такое возможно, для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона. (п. 1 ст. 382 ГК РФ)

Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Предусмотренный договором запрет перехода прав кредитора к другому лицу не препятствует продаже таких прав в порядке, установленном законодательством об исполнительном производстве и законодательством о несостоятельности (банкротстве). (п. 2 ст. 382 ГК РФ)

Если должник не был уведомлен в письменной форме о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим неблагоприятных для него последствий. Обязательство должника прекращается его исполнением первоначальному кредитору, произведенным до получения уведомления о переходе права к другому лицу. (п. 3 ст. 382 ГК РФ)

Кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право (требование), и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления этого права (требования). (п. 3 ст. 385 ГК РФ)