Подскажите, пожалуйста, как называется болезнь, когда при стрессе человек начинает хромать (в обычном состоянии у человека устойчивая походка)?

Смотря, что вы имеете в виду под "стрессом". Как ответили выше, то, возможно, это проявление психосоматики. Но у меня есть вариации на тему, что состояния неустойчивой походки, хромоты, астазии - абазии часто встречаются при конверсионных расстройствах (истерии). Чтобы сказать точно, что вызывает такую симптоматику и связана ли она точно со стрессом (потому что после не значит в следствии этого) нужна более полная клиническая картина и осмотр пациента. И, конечно же, стоит исключить неврологические заболевания.