Подскажите, пожалуйста, как решить проблему? Геймпад отключает Xbox 360 Slim каждые 3-5 минут. Если геймпад не включать, Xbox работает.

Не сталкивался конкретно с xbox. Но если джойстик проводной, то смотрел бы в сторону повреждения его провода - при замыкании его питания на ноль защита блока питания легко может обесточить основное устройство.