Можно самому распланировать весь отдых. Зависит от вашей цели - посмотреть вообще всё или ограничиться туристическими местами (во втором случае бюджетно, наверное, не получится).
На визу (обычный шенген) надо - http://travelq.ru/kak-samostoyatelno-poluchit-shengenskuyu-vizu/
Также всё зависит от средства передвижения - есть ли у вас автомобиль или нет (может, вы собираетесь путешествовать на велосипеде или мотоцикле).
Жить можно в хостеле - если ваша цель просмотреть города (прогуливаясь часами по прекрасным европейским улочкам), выйдет недорого.
Можно взять с собой минимум вещей, чтобы не таскаться с чемоданами и спокойно исследовать страны.
Посоветую эти статьи:
https://mir24.tv/news/14614058
https://make-trip.ru/sam-travel/budjet-trip-econom
http://mytravelry.com/ru/blog/save-on-trip/
http://mytravelry.com/ru/blog/self-guided-trips-europe/
http://litetrip.ru/kak-organizovat-puteshestvie-poezdku-samostoyatelno-i-deshevo.html
http://life-trip.ru/samostoyatelnoe-puteshestvie-po-evrope-marshrut/
http://www.travel.ru/wheretogo/destination/budget.html
p.s. на самом деле можно ехать даже и без денег - тогда придется работать, на самом деле работать утром в Париже, а вечером прогуливаться весьма интересное занятие, но не каждому подходит.
Вообще, распланировать долгое путешествие (дольше чем на несколько недель) вряд ли получится - есть много препятствий: человеческий фактор, погода, решение менять маршрут/задержаться.
Советую просто арендовать хостел на несколько ночей, взять с собой деньги на еду и, возможно, недорогие развлечения (кататься на яхте, однако, дороговато выйдет) и гулять по городу.
Если ваша цель - посетить все туристические места, то можно ждать скидок, выходных, дней города и прочих праздников в честь которых вход во многие места бесплатный (студентам скидки, несовершеннолетним скидки).