За речь отвечают определённые мозговые структуры, находящиеся в коре головного мозга. За двигательную составляющую речи, т.е. за артикуляцию, произнесение звуков, ответственна зона Брока, находящаяся в лобной извилине левого полушария. Патологические процессы в этом участке, нарушающие работу нервных клеток, приводят к заиканию. Люди, заикающиеся во время обычной речи, перестают заикаться при пении потому, что для пения в коре отведён отдельный участок, который находится недалеко от области Брока, но всё же отграничен от неё. Так что, полагаю, дело в различной локализации специализированных участков, отвечающих за пение и речь.
Может, специалисты поправят или дополнят.