Почему все думают, что пространство трехмерное? Оно ведь четырехмерное.

Пространство никоим образом не четырехмерно. Его трёхмерности экспериментально доказана. Четырехмерна математическая модель движения, которая именуется "псевдоэвклидово пространство-время". Но это не реальный мир. Это удобная для математиков диаграмма. В реальном мире есть трехмерное пространство и есть физическое время. Число измерений физического времени не определено (равно числу свободных параметров). Физическое время связано с энергией и энтропией внутренних процессов в телах, и пропорционально периодическому процессу, который эти тела создаёт из частиц (частоте броуновского движения). Но если рассматривать только механическое перемещение тел, то можно увидеть, что движение центра масс тела в трехмерном пространстве изображается ОДНОМЕРНОЙ траекторией, траекторию можно разметить с помощью интервалов времени и с учетом предельности скорости света вместо реального физического времени можно использовать "световой путь" (произведение наблюдаемого интервала времени на скорость света). В диаграмме вообще не будет времени, но будет лишнее пространственное измерение. Из этого не следует четырехмерность пространства. Из этого следует, что удобная диаграмма движения получится, если "световой путь" как бы вытащить из пространства в воображаемое четвертое измерение. Можно и без четвертого измерения преобразования Лоренца получить, сам Лоренц так и делал.
Например, можно использовать сферическую систему координат в трехмерном пространстве, которая вращается со скоростью света, угловая скорость вращения будет отсчитывать тогда время, а длина кругового пути световой путь. Квантовая механика делает примерно так для атома (в результате там есть радиальное квантовое число n, два угловых l и m, соответствующие двум углам системы координат, и спиновое s, которое соответствует направлению вращения, и принимает всего два значения, строго говоря, оно отображает направление времени).
Но на четырехмерной диаграмме Минковского принцип относительности выходит нагляднее и математически красивее (алгебраически проще, алгебра не сильно будет отличаться от механики Ньютона). Галилей ведь тоже рисовал в диаграммах "лишнюю" временную координату, но не считал, что реальное пространство четырехмерно. Эйнштейн поправил Галилея в том, что на этой "лишней" координате в диаграмме надо откладывать не время, а путь, то есть, домножать ее на предельную для данного случая скорость и мнимую единицу, чтобы угловые меры превратить в радиальные.