Почему вода может замерзать и таять при 0 одновременно?

Зависит от направления потока тепловой энергии. Подводим энергию ко льду - он тает. Забираем энергию у воды - она замерзает. При этом температура может не меняться, так как для осуществления фазового перехода требуется некоторое количество энергии.