Почему во время отпевания в церкви священнослужители именно читают молитву, а не запоминают ее дословно, ведь они читают ее чуть ли не каждый день?

Может быть, дело в том, что священник каждый день произносит большое количество молитв и не должен сбиваться и путаться, что неизбежно при большой нагрузке на память. Что-то произносится по памяти (не сложное, а постоянное и неизменное), что-то по книгам. Католиков тоже иногда удивляет, что священники служат Мессу по книге, даже регулярные фрагменты вроде Евхаристического канона, но это действительно важно при совершении Литургии - ничего не напутать и не отвлекаться. Конечно, с молитвой "Отче наш" такого не случится (оттого её произносят не глядя в Миссал), но не все молитвенные формулы так легко запоминаются и часто употребляются.