Потому что для авторизации в приложении используется доступ к серверам Сбербанка, а он зависит от скорости Интернета, а не от производительности вашего айфона. Если интернет очень плохой по скорости, например EDGE, то вход будет совсем медленным, это сразу заметно.
Ну, даже когда скорость стабильно высокая.
Да, я тоже заметил такую тенденцию. Видимо, потому что так было спроектировано и разработано приложение. К тому же на это влияет ещё несколько факторов, такие как скорость интернет-соединения, производительность устройства и т.д.