Вера это некое понимание мира. Принятие мировоззрения, что Мир устроен так и ни иначе. И вера - больше внутреннее качество, личное понимание. Если взгляды с кем-то совпали, то хорошо.
А религия это система. Мировоззрение возведенное в культ. И догматика вся, в религиозной системе - подконтрольна определенной группе людей, которые проецируют на контролируемое ими же общество, мораль и правила поведения.