Если это так (а это так, вероятно, только для необразованных низов), то должно идти от второго значения слова "либерал", которое изначально означало просто "свободолюбец", "вольнодумец". В этом значении оно может означать любого человека, высказывающего взгляды, отличающиеся от мейнстрима: это может быть и религиозный еретик, и коммунист, и даже революционер-националист.
Как сказал Йозеф Геббельс - Страна без пропаганды не может быть сильной державой.
Во-первых, не любых. Крайне сложно спутать коммунистов с либералами. Во-вторых, 99% оппозиционеров и их противников не разбираются в направлениях и нюансах идеологий, поэтому просто обобщают