Почему в России многие люди говорят, что Путин хороший президент, несмотря на то, что в стране ужасная коррупция, бедность и война с Украиной?

Потому что большинство руководствует вполне разумными и реалистскими принципом "лучшее - враг хорошего" и "всё познаётся в сравнении". Проблемы в большинстве указанных вами вопросах отрицать невозможно, но давайте для наглядности пройдёмся по пунктам:

• Ужасная коррупция - привет 90-м годам с их "коробками из-под ксерокса", "семибанкирщиной" и растаскиванием абсолютно всего, что плохо лежит и не привинчено намертво. Сейчас олигархат хоть и сохранился, но прежней силы не имеет и более-менее работает на пользу государства, хотя над этим ещё работать и работать.
• Бедность - и снова привет 90-м годам с невыплачиваемыми пенсиями и зарплатами (даже в Москве и других крупных городах, про глубинку нечего и говорить) и убийствами наркоманами бабушек за 100 рублей. Сегодня выплаты от государства осуществляются регулярно, повальной бедности нет, хоть после 2014 года наметился негативный тренд в этом направлении.
• Война с Украиной - это я даже комментировать не буду; война, на которую Россия наглым и бесцеремонным образом не явилась.

Таким образом, при трезвом взгляде на вещи видно, что при Путине стало объективно лучше. Не отлично, не ужасно, а просто лучше, чем было до этого. Конечно же, в большинстве сфер можно было сделать намного больше (и ещё предстоит), но задним умом все сильны, к сожалению.