Материалы для словаря берутся не из учебников, а из языка, соответственно, и для проверки открывать надо не учебники, а корпус. И только в русском корпусе (далеко не полном!) более 2000 употреблений. "Ихний" встречается и у Булгакова, и у Зощенко, и у Горького, и у Бунина, и у Пришвина, и у Шкловского, и у Л. Андреева, и У Чуковского, и у Л. Толстого, у Чехова, у Достоевского, Тургенева, Лескова, не говоря уже о наших современниках.
В русском литературном языке для обозначения принадлежности 3-му лицу во мн. числе используется личное местоимение в притяжательном значении в форме род. падежа - их: их книга, их обязанности, это не их дело и под. Наряду с этой формой в разговорной речи широко распространена форма местоименного прилагательного ихний, ихняя, ихнее, ихние. Судьба местоимения "ихний" сложилась так, что, несмотря на широкую употребительность в разговорных стилях языка и в XIX веке, и в наше время, в правах литературного гражданства этой форме всегда отказывали. Еще Ф. И. Буслаев писал: "Притяжательное местоимение ихный, столь употребительное в речи разговорной и столь необходимое, еще довольно туго входит в язык книжный". Современная норма употребления местоимений их - ихний требует стилистически дифференцированной оценки вариантов. В строгой деловой, научной и публицистической речи уместно употреблять нейтральную литературную форму их. В устной же речи зарегистрированы отступления от строгой литературной нормы. Практически употребляются оба варианта, причем ихний придает речи сниженную, просторечно-разговорную окраску. Формы "евонный", "ейный", параллельные литературным формам его, ее, изредка наблюдаются в малокультурной речи необразованной части населения. Эти варианты недопустимы в нейтральной устной речи.
Слово ихний действительно существует, но как просторечие .Просторечия — слова, выражения, грамматические формы и обороты, употребляемые в литературном языке обычно в целях сниженной, грубоватой характеристики предмета, а также простая непринуждённая речь с этими словами, формами и оборотами.
А тем, кто не верит