Почему в послевоенном СССР осуждённых за измену родине казнили через повешение, а не расстреливали?

Если очень коротко, то дело в том, что казнь через повешение считалась позорной, особенно в военных кругах. А измена Родине — что может быть позорней?

Если же говорить чуть подробней, то 9 апреля 1943 года был издан указ Президиума Верховного Совета СССР № 39  «О мерах наказания для немецко-фашистских злодеев, виновных в убийствах и истязаниях советского гражданского населения и пленных красноармейцев, для шпионов, изменников родины из числа советских граждан и для их пособников».  Этот указ устанавливал меру ответственности за указанные выше деяния в виде смертной казни через повешение или каторжных работ на сроком от 15 до 20 лет. Подобной суровой мере подвергались как военнослужащие Вермахта (и их союзники), уличенные в таких преступлениях, так и их пособники из числа советских граждан — и по законам военного времени подобные мероприятия проводились быстро, незамедлительно, напоказ.

В послевоенное время (1945-1947 год) данная мера действовала для раскрытых и осужденных немецких агентов, пособников, немецких военнослужащих, предателей — например, был повешен 1 августа 1946 года создатель (номинально) и глава РОА генерал Власов.

В 1947 году смертная казнь в СССР была отменена (что кстати, позволило избежать подобной участи японским военнопленным, среди которых были обвиняемые в создании и использовании на гражданских химического оружия — судебный процесс над ними завершился в 1949 году), но в 1950 году была возвращена по «просьбам трудящихся» как меру наказания для предателей Родины и шпионов, а в 1954 году подобная высшая мера была распространена и на некоторые другие преступления, вроде убийств при отягчающих обстоятельствах. Другое дело, что смертная казнь через повешение в СССР с 1950 года не применялась как мера наказания — ее заменил расстрел. Даже пособников нацистов и военных преступников, раскрытых и пойманных после 50-ого года ждал именно расстрел.