Вы путаете совершенно разные вещи. Нетерпимость - к пропаганде, к массовым гей-мероприятиям и так далее. К артистам не-натуралам никакой нетерпимости на государственном уровне нет. На бытовом - есть.
Далее. Расцвет Тату пришёлся на годы самого начала правления Путина и на президентство Медведева. Тогда ещё не сошла на нет вседозволенность ельцинского времени (и никому не мешала Верка Сердючка, Борис Моисеев или песни типа "Папуасы"). Закон об ограничении гей-пропаганды приняли позже.
Ну и плюс к тому, надо признать, что проект Тату был очень качественно сделан: приятная музыка, качественные тексты, отлично подобранные исполнительницы. А лесби-имидж сыграл в плюс на Евровидении - на Западе считали, что у нас геев просто на фонарях вешают, а тут вдруг прогремела русская группа, участницы которой, причём несовершеннолетние, называют себя лесбиянками!
Кстати, тогда была обратная ситуация: при том, что у нас в стране всё у Тату было вполне благополучно, при посещении, по-моему, Великобритании менеджмент группы обвиняли в эксплуатации несовершеннолетних.
Потому что сейчас государству выгодно представлять ЛГБТ+ людей и западные ценности в целом как врагов, чтобы противопоставлять Россиюшки с "особым" путем.