Почему в диоксиде титана TiO2 на единицу массы титана может приходиться от 0,65 до 0,67 единиц массы кислорода? Почему титан делит кислород как бы на части?

Никто никого никуда не делит. Кислородная нестехиометрия для оксидов переходных металлов - нормальное поведение. Для идеального TiO2 массовое соотношение кислорода к титану будет 2*16/47.9=0.668. Если часть позиций в подрешетке кислорода будет вакантной, это отношение естественно уменьшится. Массовое соотношение Ti:O=1:0.65 соответствует составу TiO1.95, то есть 2.5% вакансий в кислородной подрешетке.