Почему в английском и русском алфавите некоторые одинаковые буквы звучат настолько по разному?

Начну с того, что немного некорректно в данном случае говорить про «английский» и «русский» алфавиты, потому как есть латиница и кириллица, соответственно, английская письменность строится на латинском алфавите, а русская — на кириллице.
Почему же некоторые буквы выглядят одинаково, но произносятся по-разному? Логичный ответ — нужно заглянуть в историю самих букв.
Всё началось с финикийской письменности, которую заимствовали многие древние народы, в том числе евреи и греки. Финикийцы были одними из первых, кто догадался записывать текст не иероглифами или слогами, а просто — буквами, каждая из которых обозначала один звук.

Вот изображение финикийского письма. Его характерной особенностью было то, что древние финикийцы писали справа налево и не обозначали на письме гласных, — эти же особенности во многом сохранили иврит и арабское письмо за тем исключением, что вопреки распространённому мнению, гласные всё же там обозначаются, но только долгие гласные при полном опускании коротких.

Итак, финикийский алфавит распространился среди греков, но греки быстро поняли, что записывать только финикийскими буквами греческую речь не получается, поэтому они начали предпринимать попытки модифицировать этот алфавит так, чтобы он соответствовал звукам греческого языка. Более того, в какой-то момент греки поняли, что проще писать слева направо, а не справа налево, — был переходный момент, когда они писали бустрофедоном, это когда первая строка читается в одну сторону, а другая — в другую, после чего они полностью перешли на написание слева направо.

Надо отметить, что вариантов модификации греческого алфавита было весьма много, после чего он обрёл уже форму известную нам:

Примерно в это же время уже этруски решили позаимствовать письменность у греков. Давайте посмотрим, как у них это получилось:

Здесь мы можем видеть, как вариант греческого алфавита, распространённый на острове Эвбея оказался по ту сторону моря.

Кстати, письмо бустрофедоном они тоже позаимствовали. Теперь, когда письменность очутилась на Италийском полуострове, нетрудно догадаться, что её адаптировали под свои нужды римляне.

И тут, кстати, заметить эволюцию некоторых символов. Здесь уже становится понятно, почему в греческом «П» выглядит как «П», а в латинском алфавите это становится похоже на «Р». То же можно сказать и про другие символы — «Г» и «C», «Λ» и «L», «Р» и «R» и т. д.. Более того, по ходу времени некоторые буквы исчезали в греческом письме в силу фонетических изменений в греческом языке — так, скажем, ушли из алфавита буква «коппа» — Ϙ и дигамма — Ϝ, но их аналоги остались в латыни — Q и F.

Итак, уже, можно сказать, к І веку нашей эры две письменности — греческая и латинская разошлись весьма и весьма существенно с точки зрения прочтения похожих символов. Дальнейшее развитие письменности ещё больше укрепляет это различие. Так, например, в силу фонетических изменений к концу первого тысячелетия греческая В —бета — начинает звучать всё менее и менее отчётливо и превращается в букву В — вита (нечто похожее мы можем наблюдать сейчас в испанском языке) — в то время, как в латинском языке такого изменения не происходит. Греческая В (вита) именно со значением звука [в] впоследствии и войдёт в кириллицу, отсюда мы получим разницу в произношении слов типа Babylon — Вавилон, Barbara — Варвара, Sabaoth — Саваоф, Barabbas — Варавва, не говоря уже о паре alphabet — алфавит.
Стоит ли говорить, что кириллица во многом повторяет судьбу этих алфавитов? Изначально основанные на греческом письме многие буквы славянской письменности проходят уже свой уникальный путь становления.

Самый левый столбец — греческий унциал ІХ—Х вв., второй столбец правее — буквы кириллицы Х—ХІ вв.. Если пройти по славянским рукописям разных веков — от более древних к нашим дням, то можно увидеть, как буква «Н» постепенно превращается в «И», а буква «N» — в «Н», буква «Ꙁ» постепенно «отращивает» хвостик и превращается в «З», а с реформой Петра І уходит в небытие практика записи звука [у] по греческой модели — диграфом «оу».
Так что ответ, почему в разных языках одинаковые символы звучат по-разному, заключается в следующем. Отчасти это происходит потому, что сами языки подвержены фонетическим изменениям, отчасти — потому, что письменная традиция в различных культурах разная, поэтому даже имея общее начало, каждый народ начинает пользоваться алфавитом по-своему, немного модифицируя и изменяя его.