Не только в фильмах, их и в американской жизни так называют.
Изначально слово "cop" пошло от британского сленга "copperhead" (медная голова). Так англичане называли констеблей, в форменную одежду которых входила медная каска. Потом это слово сократилось до "copper", в этом виде оно перебралось в США, где склонные к упрощению и аббревиатурам американцы обрезали его до современного "cop".