Не метр на секунду в квадрате, а правильно говорить метр в секунду за секунду. Ускорение - это скорость изменения скорости, т.е. если скорость - это какое расстояние в метрах тело проходит за секунду, то ускорение - это насколько меняется скорость тела, измеренная в метрах в секунду, за одну секунду.
Давайте посмотрим на формулы:
1) Скорость: v = x/t , где x - расстояние в метрах, а t - время в секундах,
2) Ускорение: a = v/t = x/t/t = x/t^2 - вот отсюда и метры в секунду за секунду или, как вы написали, метры на секунду в квадрате.
батенька спасибо,точно же,преподаватель ещё говорил это