Насколько мне известно, у Католической Церкви до сих пор не выработана официальная позиция по теме трансгендерности, и кого ни спроси среди клириков и иерархов, обычно видишь смятение в их глазах - с одной стороны, вроде бы нужно отрицать факт как блажь и высказаться против операций по смене пола как противоречащих Божьему замыслу, а с другой - вот эти люди, они действительно существуют и признаков психического расстройства не видно, но не скажешь же, что Бог промахнулся, да и не знает этого никто наверняка, природа явления неизвестна. Собственно, поэтому не осуждают (обычно + адекватные).
Насчёт брака всё сложнее. Наверняка бывали случаи венчания трансгендера с представителем другого пола (то есть, по видимости гетеросексуальный брак), а вот если известно о проведении операции по смене пола, в церковном браке откажут.
Это очень сложный и болезненный вопрос - как и жизнь таких людей. Надеюсь, что однажды его решат.
upd. Нашёл ответ на схожий вопрос на Радио Ватикана.