Если кратко, то Анна Цигельман уже ответила верно - это 1) Священная Римская империя, существовавшая формально с 962 года, и объединявшая германские земли; 2) Германская империя (1871-1918), созданная при Вильгельме I, при значительном участии Отто фон Бисмарка, путём объединения независимых германских государств вокруг Пруссии.
Подробнее.
- Название и концепция "3-го рейха" появились в 1923 году и носили философский, политический, пропагандистский характер. До этого таких названий как "1-й рейх" и "2-й рейх" не существовало. Аналогичная политическая концепция, возникшая в России в начале XVI века - "Москва - Третий Рим" (где первый - Рим, павший в 476 году, второй - Константинополь, павший в 1453 году, а третий, которому стоять вечно - это Москва - наследник истинного христианства, православия).
- Уточню, что "рейх" означает не империя - это более широкое понятие - единая земля, страна под единым управлением (Оттон I, Вильгельм I и т.п.) - для разрозненных на протяжении всей истории (сначала феодальных, позже (Веймарская республика, 1918-1933) федеративных) германских земель - тема болезненная и актуальная.
- Число "три" с древности носило сакральный и яркий позитивный характер. Особенно со времён христианства - Святая Троица. Так и философская идея «Третьего рейха» перекликалась с символизмом пророчеств Иоахима Флорского (XII век) о «Третьем Завете» и «третьем» или «тысячелетнем царстве» Святого Духа на Земле (цитата из Вики).
- Термин "Третий рейх" придумали и использовали до Гитлера - в рамках политических и пропагандистских манипуляций NSDAP (национал-социалистическая немецкая рабочая партия), которая существовала с 1920 года. Гитлер этим термином тоже воспользовался, но во второй половине 1930-х годов термин "третий рейх" был отменён (или запрещён), чтобы не строить аналогий с монархиями. Для названия государства использовались термины Deutsches Reich и, позже, Großdeutsches Reich - Германское и Великогерманское государство. Потом уже, в исторических трудах о периоде нацистской Германии, этот термин вновь получил популярность.