Ну, во-первых, требование признать их экстремистким сообществом связано вовсе не с их позицией по поводу ЛГБТ и даже чисто логически "позиция по поводу ЛГБТ" и "экстремизм" - совершенно разные вещи.
Вот, в гитлеровской Германии, например, одними из первых обратили внимание на проблему вреда от курения - однако при словах "гитлеровская Германия" вы наверняка подумали о чём-то ином. Концлагеря, нацизм, военная агрессия, вот это всё.
В случае с "Мужским государством" достаточно было бы одной
возмутительной истории с утонувшим в Калининградской области мужчиной. А если добавить сюда
ряд атак на различные организации, совершённые по предварительному сговору и по мотиву расовой или гендерной неприязни - то требование нижегородской прокуратуры предстаёт вполне резонным. Ну и ещё заведомо ложные сообщения о террористическом акте - МГ давно занимается откровенной уголовщиной, так что если уж что в России и считать заслуживающим понятия "экстремизм", то это они.
Во-вторых, "они единственные, кто обращает внимание..." - ну это просто фактологически неверно. Само понятие "пропаганда ЛГБТ" подразумевается (судя по правоприменительной практике) в крайне сомнительном (сомнительном в силу того, что "традиционные" там не прописаны) законе о "запрете пропаганды нетрадиционных сексуальных отношений" аж от 2013 года. Когда про МГ и слышать-то никто не слышал.