Критерии истинности в математике и в естественных науках отличаются. В естественных науках критерий истинности -- эксперимент, а в математике -- доказательство, то есть согласие с системой аксиом.
Но кроме истинности есть еще критерии пользы и удобства. Поэтому остаются в математике не просто согласованные с аксиомами идеи, но полезные и удобные на практике. В этом смысле математика с практикой согласуется.
Алгоритмы умножения чисел постоянно совершенствуются. Математики придумаывают такие алгоритмы, в которых требуется все меньше и меньше элементарных операций для умножения. Серьезный прогресс в этом отношении был достигнут в 2019 году.
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
1 эксперт согласен
Я бы назвал формулировку вопроса гламурно-ксюшевой.
Потому что заявить, что какие угодно ученые ЧТО-ТО ПРИДУМАЛИ... Читать дальше
Критерии истинности в математике и в естественных науках отличаются. В естественных науках критерий истинности -- эксперимент, а в математике -- доказательство, то есть согласие с системой аксиом.
Но кроме истинности есть еще... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математикеПерейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Думаю вопрос проистекает от того, что его автор никогда не вдавался в смысл производимых арифметических операций, а просто заучивал правила, по которым они производятся. К сожалению соверменная школа движется именно по этому... Читать далее
1 эксперт согласен
Сергей Леонтьев
19 авг 2021подтверждает
Так и да! По определению!
Любая серьёзная наука (а математика к ним относится) обязана соблюдать несколько правил. В их числе есть последовательность - нельзя просто придумать новое правило, оно должно обязательно основываться на прошлых знаниях. Именно... Читать далее
Как понять "правильно ли мы умножаем"? Операция умножения имеет чёткое определение, как и остальные операции. Как мы это сформулировали, так и делаем. Природе впрочем до этого интереса нет. Природа считает "как-то по своему"... Читать далее
Конструктивные взгляды, оптимизм и возможности, возникают отнюдь не из опыта и не из истории, а в результате совмещения реальных обстоятельств в конструкции их взаимно порождающей связанности. Это во-первых.
Можно быть... Читать далее
Математика определяется рамками предложенных в ней правил. Они просты и убедительны. Логикой. Внятны и доступны. Проверкой. Все предлагаемые в ней действия производятся по ним. Умножение обосновывается делением. А вся... Читать далее
Ответ на этот вопрос простой и очень трудной. Когда -то в 19 веке была эра полного доверия к математике.Потому что она блестяще обслуживала задачи этого века (особенно механику). Потом случился кризис, когда Вейерштрассе... Читать далее
Очень трудно просто ответить на данный конкретный вопрос, для формального построения определяется логическая система, а потом её средствами осуществляется формализация тех или иных разделов математики, то в случае унивалентных... Читать далее
Первый
Пару столетий назад дед (или отец) Даниила Бернулли с помощью логики и математики "доказал" возможность построения "вечного двигателя". В результате сотни и тысячи людей разорилось, многие покончили собой, а Даниил не поверил в... Читать далее
Найдите в сети выступление Семихатова в постнауке. Он как говорит про удивительное совпадение РАНЕЕ полученных мате... Читать дальше