Это один из самых больших вопросов в экономической истории: ему посвящены целые книги. На русском доступен труд под названием «Отставание» коллектива авторов под редакцией Фрэнсиса Фукуямы (ozon.ru)
Наиболее убедительный ответ состоит в том, что Северная и Южная Америка имели разную социальную структуру: в Северной преобладали мелкие фермеры, в то время как в Южной государство распределяло землю между крупными собственниками, которые использовали труд безземельных батраков или рабов (в Бразилии рабство было отменено только в 1888 году, причём, в отличие от США, было распространено не в отдельных частях страны, а практически повсеместно, хотя и с определёнными региональными различиями). Мелкие хозяева были заинтересованы в создании надёжной системы защиты прав собственности, а также расширении доступа к образованию, что полезно для роста. В то же время, южные штаты США по социальной структуре очень напоминали Латинскую Америку, и они до сих пор отстают в развитии от остальной страны (а раньше этот разрыв был ещё больше).
Определённое распространение имеют культурологические теории, связывающие отставание Латинской Америки с католицизмом, а развитие Северной – с протестантизмом. Полезность протестантизма для экономического развития ещё в начале ХХ века доказывал Макс Вебер в своей знаменитой книге «Протестантская этика и дух капитализма». Сейчас эту позицию отстаивает, например, Лоуренс Харрисон (labirint.ru) Однако, в тех же южных штатах США абсолютно господствует протестантизм, в то время как северные на протяжении истории испытывали приток католического населения (немцев, ирландцев, итальянцев, а теперь и латиноамериканцев). Современные работы на примере Германии показывают, что эффект протестантизма на экономическое развитие существовал, но был связан в основном с распространением грамотности, которая среди протестантов поощрялась сильнее (harvard.edu)
Различные же версии «теорий зависимости», возлагающие на европейские страны и США вину за эксплуатацию Южной Америки и её недоразвитие, не могут объяснить, почему именно латиноамериканские страны оказались «потерпевшими», хотя базово имели не самые худшие стартовые условия.