Потому что в патриархальном мире женщины одинокие и независимые как правило рисуются как безуспешные в любви, неприметные, несимпатичные и тд. Соответсвенно считается, что такой женщине обязательно не хватает любви и ласки, а также объекта, которому в свою очередь можно будет подарить своё тепло и заботу. Оттуда и навязчивая идея о том, что такой женщине необходима кошка, а чем больше, тем лучше.
К тому же и стереотип этот взят не из воздуха - подумайте сами, у кого во дворе не было бабули (бездетной вдовы/просто одинокого одуванчика), прикармливавшей всех соседских кошек у подъезда, при этом имея ещё и штук 5 дома.
Почему тогда не собаки ?