Почему среди католиков столь сильно распространено харизматическое течение? Почему папа Франциск всячески его поддерживает?

О второй части вашего вопроса ничего конкретного не могу сказать, потому что не замечал всяческой поддержки харизматиков со стороны папы Франциска. Но, читая LifeSiteNews.com и Gloria.tv, в принципе, не удивлюсь, хотя стоит отличать лоббирование (всяческую поддержку) и направление приветственных посланий по какому-либо поводу.

Теперь к первой части. Думаю, "столь сильно" – это всё же оценочное суждение в сравнении с православием. На мой взгляд, среди католиков столь сильно распространено следование Традиции – гораздо популярнее Тридентская Месса, чем харизматическое течение.

Отчего оно, на мой взгляд, всё-таки распространено:

• харизматическое движение пришло в Католическую Церковь в 1960-х на волне перемен в обществе и самой Церкви. Для некоторых людей все перемены в Церкви после II Ватиканского Собора – обновление, и не просто так, а Святым Духом (Которого они отождествляют с полумифическим "духом Собора" в противовес его букве, то есть решениям). Обновление это было по факту в протестантском духе, мягкой Реформацией 2.0, оттого проникновение в католическую среду протестантских обычаев могло восприниматься как обогащение, экуменизм и веяние Третьего Лица Пресвятой Троицы;
• после литургической реформы Павла VI начался повальный процесс упрощения Литургии и десакрализации как самой Мессы, так и храмов. Если человеку в католическом храме привычны шоу-богослужения под попсовые гитарные песенки, он и харизматические действия воспримет как нечто нормальное;
• насколько я понимаю, харизматическое течение популярнее всего среди европейцев 50+ (кто застал 1960-е хоть чуть-чуть и попал под влияние тех социокультурных процессов) и молодёжь, индусов/индийцев, африканцев и латиноамериканцев (вероятно, есть некоторая близость с языческими обычаями, вкраплёнными в их культуры?), а также среди бывших протестантов, перешедших в католичество;
• возможно, для кого-то оно выгодно отличается от других движений и объединений своей якобы связью со Святым Духом, Который дарует множество благодатей – можно почувствовать себя избранным;
• не исключено, что в этом движении есть благодать, которая и привлекает некоторых людей;
• ну и, конечно, экуменическая составляющая, которая всё больше размывает собственно католическую идентичность (отчего и развиваются традиционалисты).

Конечно, впечатляют называемые иногда цифры католических харизматиков – 160 млн, особенно если сравнивать с другими: прелатура Opus Dei – более 90.000 членов + огромное количество помощников, в ассоциации Kolping – 450.000 членов по всему миру, в движении Focolare – 140.440, в Шёнштаттском движении 96.000 человек, персональный ординариат Пресвятой Девы Уэлсингемской для бывших англикан – 3.500 в 2016 году, целых 13 млн в Легионе Марии, салезианских помощников – 30.000, традиционалистская ассоциация Una Voce объединяет уже 44 страны (к сожалению, трудно найти количество участников), Communione e Liberazione – 67.000 членов, у полупротестантского Неокатехуменального пути – 21.300 общин из неизвестного числа членов (скандальное движение, которое признаётся Ватиканом, но вызывает опасения у многих епископов, кое-где оно даже запрещено; викарный епископ Астаны Атаназиус Шнайдер даже прямо говорил об опасности Неокатехумената), в традиционалистском Братстве святого Петра только священников 6996 и служат они в 142 епархиях по всему миру (во многих местах их приходы довольно многолюдны), 30.000 рыцарей и дам ордена Гроба Господня, и есть ещё большое количество терциариев ордена св. Доминика и ордена св. Франциска; но в близких к харизматикам общинах Chemin Neuf – 2.000, Эммануэль – более 11.500, то есть численность относительно невелика на фоне других объединений.

Но нужно учитывать один момент – эта цифра (160 млн) обычно упоминается со ссылкой на одну публикацию, а на сайтах католиков-харизматов статистики сходу не найти, зато известно, что лишь в Италии католиками-харизматами являются 200.000.