В данном случае можно обратиться к Фрейду, "Толкование сновидений". Если кратко: во время сна мы получаем настолько незначительное количество информации из внешнего мира, что малейшее изменение в температуре/состоянии нашего тела сказывается на наших сновидениях. Человек, уткнувшийся лицом в подушку, видит, что его душат во сне. Если с ноги слетело одеяло и подул холодный ветер - во сне мы тонем в ледяной воде или попадаем в снежную бурю.
Предположу, что в случае с затекшей рукой мозг подхватывает самые незначительные ощущения и путем ассоциаций связывает дискомфорт с неприятными впечатлениями, что и транслируется во сне.