Да, слова "воин", "войско", "война" этимологически являются родственными и имеют в основе общий праславянский корень *vojь.
В слове "воин" после корня *vojь мы обнаруживаем суффикс -ин- со значением "лица, которое принадлежит к указанной в основе общности" (например, англичане → англичанин; мещане → мещанин; римляне → римлянин); то есть "воин" - этот тот, кто принадлежит "войне". Букву "и" (и звук) мы наблюдаем на месте слияния конечного звука корня и первого звука суффикса. Проще говоря, писать и говорить в этой позиции и "j" и "и" было бы не очень удобно.
В словах же "войско" и "война" присоединяемые к корню суффиксы (-ск- и -н- ) начинаются с согласного звука, поэтому на письме сохраняется йотированный звук "j" из праславянского корня.
Все верно,тем более,что "й" - сонорный.
Соответственно,в свое время был слогообразующим.