Это очень интересная тема, потому что никто точно не знает и вряд ли когда-нибудь узнает. Известно только то, что это довольно молодой эвфемизм, возникший где-то в 1970-80х, если не позже, потому что даже в детской литературе времен застоя слово "трахнуть" активно употребляется.
Есть версия, что это связано с юмореской про дворника-матерщинника, который начал заменять матерные слова на "трах-тарарах". Я же считаю, что это связано любительскими переводами английских текстов околопорнографического содержания, как и слово "киска" в значении вагины, потому что слово "bang" ближе всего по значению к русскому "е*аться".
Поиметь - продолжение мысли архаичного "взять [её]". Когда в какой-нибудь библейской истории или летописи натыкаетесь на "...и взяли их дочерей...", скорее всего, речь идет о сексуальном насилии над пленными. А поиметь - это как бы взять, но потом отпустить. Ну вы поняли, короче.