Этот вопрос решается методами квантовой механики, в частности при расчёте молекулярных орбиталей. Для второго периода, к которому относится атом углерода, молекулярные орбитали (МО) образуются из электронных орбиталей внешней электронной оболочки. МО с минимумом энергии - связывающие, с максимумом энергии - разрыхляющие. Чем ниже энергия, тем прочнее связь.
Как видно из диаграммы, все электроны располагаются на орбиталях с низкой энергией. Причём из 8 электронов только 2 - на разрыхляющей орбитали. За углеродом располагается азот. У него на электрон больше и полностью заполнены все связывающие орбитали, что придаёт ещё бОльшую энергию разрыва связи N-N. А вот кислород: в молекуле О2 уже два электрона располагаются на разрыхляющих орбиталях, образованных р-электронами, и разрыв О-О связи не так высок.