Веб-дизайнер должен в первую очередь ориентироваться на мобильных пользователей. Их сейчас большинство. В любом случае давать на верстку необходимо если не вектор, то изображение с высоким разрешением.
То как вывести в браузер правильное изображение, нужного формата и нужного размера - вопрос верстки и настроек сервера. Сейчас правильней всего использовать автоматизированные способы вывода изображений, когда сервер сам генерирует набор разных размеров - под разный DPR и размер экрана и выдает WEBP в те браузеры, которые это поддерживают. Затем в любом браузере в зависимости от размера экрана, DPI и Pixel ratio подгрузится правильная картинка.
Соответственно задача дизайнера - предоставить верстальщику изображение максимального качества.