Повторяем раз за разом: медный всадник, медный всадник... И еще раз, с толком, с чувством, с расстановкой: меДНый всаДНик, меДНый всаДНик... Дн-дн — стучат копыта, и этот перестук, если вчитаться, слышен по всей поэме: «И озарен луною блеДНой,/ Простерши руку в вышине / За ним несется ВсаДНик МеДНый / На звонко скачущем коне». Или: «И во всю ночь безумец беДНый / Куда стопы не обращал, / За ним повсюду ВсаДНик МеДНый / С тяжелым топотом скакал...». Но это — одна из причин. У литературоведов масса мнений, зачем понадобился поэту именно медный «кумир на бронзовом коне». Так, Л.Еремина считала, что это противопоставление — насмешка Пушкина над Петром: намек на медный лоб, сиречь твердолобость, упрямство и самодурство царя.
А пушкинист Е. Хаев, собрав все возможные варианты использования слова «медный» как в поэме, так и в творчестве Пушкина, доступно объяснил, что разницы для поэтов той поры не было: русский язык допускал (и допускает) употребление слова «медь» в значении «бронза»: колокольная медь, пушечная медь и т. п. К тому же в высокой поэтической традиции его времени «медь» — синоним вечности и славы. Причем, нередко металл выступал в паре с камнем - медь и мрамор. Бронза, а вместе с ней и гранит появляются в поэзии лишь в XX веке, где-то начиная с Маяковского. Прочитать подробнее и о других способах «отливки» рифм из этого металла можно в статье Е.Хаева «Эпитет «медный» в поэме «Медный всадник» (1985) например, здесь: http://feb-web.ru/feb/pushkin/serial/v85/v85-180-.htm
К слову, считается, что выражение «медный всадник» применительно к скульптуре Фальконе вошло в обращение именно благодаря Пушкину. Но еще князь Голицын, с чьим именем связывают историю, легшую в основу поэмы (то ли ему приснился разгуливающий бронзовый Петр, то ли майору Батурину, который пробился к нему с рассказом о преследующем его сновидении), в обиходе этот памятник только так и называл...
P.S. Если вспомнить, что бронза это обычно сплав меди и олова, то Александр Сергеевич не далек от истины.
Мастер приводит факты и описывает суть ответа на вопрос