Притяжение между телами - это по сути просто проявление движения тел в искривлённом пространстве-времени. Характер этого искривления, а следовательно и видимое притяжение, зависит от количества размерностей пространства.
Скажу больше, это зависит не только от количества пространственных измерений, но и от их топологии. Например, в Калуцца-Кляйновской гравитации есть 4+1 размерности, и дополнительная размерность пространства имеет топологию зацикленной окружности (калибровочная группа U(1)). В такой гравитации скалярная кривизна (соответственно и притяжение) выглядит несколько иначе, чем в обычной ОТО 3+1.