Эта картинка, думаю, пояснит наиболее наглядно )
С точки зрения физики - напряжение в точках соединения резисторов - до параллельного включения и после - одинаковое (считаем, что источник напряжения справляется со снизившимся сопротивлением нагрузки). А ток теперь течёт не через 1 резистор, а через оба. По закону Ома:
R(общее) = U / I(общее) = U / (I1 + I2) = (U/R1 + U/R2),
считаем, получаем:
R(общее) = ( R1 * R2 ) / (R1 + R2)