Кремль изначально был красно-кирпичным -- без краски. После его стали белить. Но ко временам революции, ещё до большевиков, Кремль не был весь белым. Его красили по-разному.
Вот здесь это хорошо видно (Москва. Кремль. ~1890-1900. Хромолитография. Из собрания Библиотеки конгресса США):
Так что "утро красит нежным светом стены древнего Кремля" красного не из соображений идеологии, а просто потому, что это красиво.
Красная площадь, кстати, так названа не большевиками, а в 1661 году указом Алексея Михайловича. А тогда её красили в белый цвет. Красная потому, что красивая. Красный и красивый отчасти синонимы в русском языке.
Красные знамена большевиков это тоже не только цвет крови пролетариата, но и традиционный цвет российской геральдики. Красный, например, фон герба Москвы. Красные знамена упоминаются уже в Слове о полку Игореве.
Примеры других наших государственных знамен с красной основой можно посмотреть в обзоре вот тут: http://www.liveinternet.ru/users/5873563/post388392411/ (или в википедии (ссылки на TQ не работают, статья "Флаг России" ) с ссылками на документы).
Смею отметить, что красный Кремль был построен в конце 15 века и никак идеологически не связан с советским союзом, поэтому и нет причины что то менять.