Эллипс является более общим понятием по отношению к окружности. А окружность, наоборот, является частным случаем эллипса (окружность — это эллипс, эксцентриситет которого равен нулю).
Периметр окружности (длина окружности) связан с его радиусом иррацициональным числом, называемым "пи", которое представляется бесконечной десятичной дробью, которую невозможно рассчитать точно. Для её обозначения используют греческую букву, но точное значение можно вычислить только при помощи бесконечного алгоритма. На практике, компьютеры останавливаются после заданного числа знаков после запятой.
Для эллипса то же самое. Вместо радиуса у эллипса так называемые "полуоси", и их не одна, а две (можно сказать, что окружность — это эллипс, полуоси которого равны друг другу).
Периметр эллипса тоже связан с его полуосями при помощи иррационального числа, представляемого бесконечной десятичной дробью.
Это число могло бы быть кратно числу "пи" или могло бы быть связано с ним простым соотношением. Но это не так.
Оказывается, каждый эллипс имеет своё собственное "пи", которое ничем не лучше и не хуже "основного" числа "пи" и которое никак не связано с "основным" числом "пи".
На самом деле, "основное" число "пи" никакое не основное, а просто "одно из" — наиболее общеизвестное.
Ваш вопрос, таким образом, заключается в том, почему взаимоотношение между длиной и полуосями не имеет простой связи для эллипсов с разными эксцентриситетами.
Ответ на этот вопрос неизвестен. Даже трудно сказать, что могло бы послужить таким ответом. Математически можно доказать, что это так, но вряд ли этот факт может удовлетворить.
Я бы сказал, что основная причина в том, что иррациональных чисел гораздо больше, чем рациональных. Рациональные — это целые числа, а так же конечные дроби. Их, конечно, бесконечно много. Но иррациональных чисел ещё больше.
Математики говорят, что "мощность" их множества больше.
Мощность множества рациональных чисел обозначается символом "Алеф Ноль". Это как бы простая бесконечность. А мощность множества иррациональных чисел обозначается символом "Алеф Один", это так называемая "мощность континуума" (но это не точно).
Мощность континуума это как бы бесконечность бесконечностей. И, раз уж так получилось, что соотношение между периметром и полуосями пропорционально иррациональному числу в эллипсе с одинаковыми полуосями, то вероятность того, что соотношение для соседнего эллипса вдруг попадёт в рациональное число или в число, связанное с "пи" — чрезвычайно мала.