Один из вариантов решения проблемы - вставить подплечники. Можно попробовать также попробовать подогнать пальто по фигуре. Так как проблема, скорее всего, в плечах, то надо что-нибудь сделать с плечом со стороны спинки: укоротить длину плеча или уменьшить наклон плеча.
Скорее всего пальто не село вам по плечам. Конечно жалко вешать его в шкаф. Попробуйте не одевать толстый свитер или кофту, а маечку и термобелье. Уменьшится объем и пальто перестанет собираться на спине.