Почему одни и те же буквы (больше всех досталось букве "Р") в разных языках звучат по-разному? Например, французское "Р" горловое, а русское - звонкое, рычащее.

Это не буквы, а звуки. И ответ, в общем-то, достаточно тривиален: это просто разные звуки. Касательно приведенного примера в английском это аппроксимант, во французском и русском - вибранты, но разные по месту образования. Каждый язык развивается по-своему, потому и подобные различия, в общем-то, закономерны.