Вот доказательство:
То есть, строгое доказательство этих формул требует знания высшей математики (интегрального исчисления). Может поэтому учитель и отказывается? Вы в котором классе?
Можно просто просуммировать ряд и получить эту формулу. Даже не зная интегрирования это легко сделать.
Почему нет, ответить просто. Сфера раудиусом R будет меньше, чем куб стороной 2R — она будет в него вписана.
Объём этого куба будет 8R³. Объём сферы по вашей формуле будет равен 9,87R³ (9,87 = π²). То есть она будет больше... Читать далее