Я думаю потому, что хотел защитить Джона. Роберт откровенно боится наследников Таргариенов и пытается убить как Дэйнерис, так и ее брата. Я не знаю, упоминается ли в книги другие дети Безумного Короля, но разумно предположить, что Роберт и их убил/пытался убить. Узнай Роберт о происхождении Джона, его бы ждала та же участь. Вполне возможно, в таком случае и Неда бы убили просто на всякий пожарный. Ведь если он пошёл против воли короля один раз, то может изменить и в другом случае.
Кейтлин довольно прямая и честная женщина. Если она любит, то до конца жизни. Если ненавидит, то всеми фибрами души. Джона она ненавидела, даже желала ему смерти. Хотя и понимала, что это не совсем честно по отношению к ребёнку. Теперь представьте, что она знает правду. Джон не плод измены ее мужа, а несчастный сироте, племянник. Отношение к нему сразу меняется. Вполне возможно, она определила бы его место не где-то там за углом, а рядом с дядей. Воспитывала и учила его на ровне со своими детьми. Вместо ненависти - любовь. Вместо презрения - сострадание. Вместо чувства вины - сочувствие. Совсем не то, что могут ожидать от Кейтлин умные, наблюдательный люди, которые (к тому же) хорошо знают ее характер.
И вот подобный человек, скажем, Мизинец или Варис (у обоих хватает шпионов), задают вполне закономерный вопрос: от куда такое отношение? Это ведь совсем не то, что от они ожидают от Кейтлин. Задав подобный вопрос, они вполне могли бы докопаться до истины. Это сложно, но не невозможно. Остались записи, свидетели беременности Лианны... Ну а тогда за жизнь Джона никто бы не дал и ломанной копейки.
Ещё одна возможная причина, это недоверие. Кто-то мог услышать разговор (вы помните, что это средневековый замок, изоляции там ноль?), сама Кейтлин могла проговориться, рассказать кому-то, кому она полностью доверяет. Ну а секрет, который известен двум, известен всем остальным.