Почему не существует млекопитающих с зеленым цветом шерсти?

У шерсти (как и у кожи) нет цвета, есть только окрас (пигментация волос); можно говорить о цвете пигментов, но не цвете самой шерсти. Белый, черный, коричневый и т. д. окрас — это результат генетически заданного органического синтеза меланинов. Зеленый цвет при этом не получается, как и, скажем, малиновый или ярко-синий. При этом шерсть может зеленеть, если в полых трубках волосков заводятся растительные организмы, как у ленивцев, которые благодаря этому хорошо маскируются на ветвях. 

Кстати, зеленые перья птиц, например, попугаев, не зеленые. На самом деле, это наложение синего цвета, образуемого полостями в пере, преломлением света в многочисленных полостях, то есть по сути цвета воздуха в пере, на желтый цвет меланиновой пигментации. Сочетание этих двух цветов и дает зеленый. Кроме того, у птиц, в отличие от зверей, есть липохром, красноватый жир на перьях, благодаря чему и бывают ярко-желтые и ярко-красные птицы.