Почему не работает порт HDMI у ноутбука? "Дрова" новые, шнур вообще не использовался. Может ли это быть конфликт версий?

На вашем месте, я бы начал проверку именно со шнура.

Какой у вас монитор? Может шнур не поддерживает разрешение/режим монитора и поэтому нет изображения.

На некоторых моделях HDMI запускается только при определенных обстоятельствах, например при использовании "трансляции на экран" или в определенных приложениях (имею ввиду китайские).