Почему на кольцевой линии первые и последние вагоны обычно более свободные, чем вагоны в середине?

А на радиальных ветках - наоборот, середина обычно полупустая, а первые и последние вагоны забиты. Дело в компоновке станций.

Кольцевая линия - в основном используется как транзитная, то есть маршрут среднестатистического пассажира выглядит так: доехать по радиальной ветке до кольца, пересесть на кольцо, проехать не очень большое количество остановок, перейти на другую радиальную линию. Почему так происходит, становится понятно, если взглянуть на схему метро - кольцевая линия пересекается со всеми (ну кроме "аппендиксов" Каховской и Калининских линий) остальными радиальными ветками, и абсолютно все станции на кольцевой имеют переход (а то и несколько).

Теперь вспомним, как именно выглядят переходы на кольцевой - в основном лестничный марш расположен в центре зала, а если, как, например, на Проспекте Мира, лестница "задвинута" в конец станционного зала, то три-четыре арки, ведущие с перрона в зал непосредственно рядом с переходом, перекрыты металлическими заграждениями, через которые иногда прыгают особо спортивные пассажиры.

Человек вообще склонен оптимизировать свое существование и не любит совершать лишние телодвижения, поэтому, толпа в средних вагонах скапливается из:

1) людей, которые каждый день едут транзитом через кольцо. Они прекрасно осведомлены, где именно расположен нужный им переход, и о наличии заграждений в арках, и именно поэтому они не видят смысла уходить к первому или последнему вагону - данное решение было бы оптимальным только в случае длительной поездки (меньше народу, больше пространства, можно посидеть почитать/подремать). Но так как транзит предполагает именно короткую поездку в пару-тройку перегонов (если у человека есть альтернатива вида: или проехать полкольца и сделать две пересадки, или пересесть непосредственно с радиальной на радиальную где-то в пределах кольцевой линии, то обычно выбирается как раз второй вариант), то проще потерпеть пять минут в давке, чем терять еще пять-семь минут на перемещения по перрону от перехода в центре зала к одному из крайних вагонов (при "входе" на кольцо) и наоборот при "выходе".

2) людей, которые совершают однократную поездку и не знают расположение переходов. В этом случае люди руководствуются как раз принципом минимума действий в данный момент времени - вышел из перехода и сразу же ушел на перрон, не перемещаясь дополнительно по станции.

3) людей, которые спешат или опаздывают. У спешащих схема действий примерно следующая: еще с лестницы перехода они слышат/видят подходящий к перрону поезд и, не желая пропускать его и ожидать следующий, начинают ускоряться. Так как поезда стоят с открытыми дверями крайне недолго, то у спешащего человека просто не хватает времени отбежать от перехода (который, как мы помним, в центре зала) куда-то к началу или концу состава.

А с радиальными "закольцевыми" станциями все ровно наоборот - выходы располагаются в противоположных концах зала, а переходов нет вообще, поэтому люди предпочитают садиться в крайние вагоны поближе к нужным им выходам.

Конечно, данная схема очень груба и не отражает реального состояния дел, а только общую тенденцию, но ориентируясь на нее и зная, где на станциях расположены переходы и выходы, можно более-менее точно спрогнозировать заполненность первого, последнего и средних вагонов.